密码学期末救命纸
密码学期末考试救命纸：对称/非对称加密、RSA、哈希、数字签名的名词解释、简答与填空自测，一页纸速背。
必背要点
- 对称加密：加解密同一把钥匙，快，代表 AES、DES。
- 非对称加密：公钥加密、私钥解密，慢，代表 RSA、ECC。
- 哈希：单向不可逆、定长输出，用于完整性，代表 SHA-256。
- 数字签名 = 私钥签名 + 公钥验证，保证不可否认性。
- CIA 三要素：机密性、完整性、可用性。
核心名词
- 对称加密
- 加密和解密使用同一把密钥，速度快但密钥分发困难。
- 公钥密码体制
- 使用公钥、私钥一对密钥，公钥公开、私钥保密，解决密钥分发问题。
- 数字签名
- 发送方用私钥对消息摘要加密，接收方用公钥验证，保证完整性、认证性和不可否认性。
- 哈希函数
- 把任意长输入映射为定长输出的单向函数，具有抗碰撞性，常用于完整性校验。
- 分组密码
- 把明文分成固定长度的分组逐组加密，如 AES 的 128 位分组。
简答题
- 对称加密和非对称加密的区别？ 对称用同一把密钥、速度快、密钥分发难，用于加密数据；非对称用公私钥对、速度慢、密钥分发易，用于加密密钥和签名。
- 简述 RSA 的加密解密过程。 选两大素数 p、q，n=pq，φ=(p-1)(q-1)，选 e 与 φ 互质，求 d 使 ed≡1(mod φ)。公钥(e,n)、私钥(d,n)。加密 c=m^e mod n，解密 m=c^d mod n。
- 数字签名如何保证不可否认性？ 签名用发送方私钥生成，只有本人拥有私钥、他人无法伪造；接收方用其公钥验证，故发送方无法否认曾发送。
填空自测
- AES 属于 ____ 加密，RSA 属于 ____ 加密。 — 对称；非对称
- 数字签名用发送方的 ____ 签名，用 ____ 验证。 — 私钥；公钥
- 安全三要素 CIA 指机密性、____、可用性。 — 完整性
示例
示例救命纸
密码学期末救命纸
密码学期末考试救命纸：对称/非对称加密、RSA、哈希、数字签名的名词解释、简答与填空自测，一页纸速背。
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密码学
对称非对称别搞混，RSA 会算就稳了。
- 生成时间
- 2024/05/20 14:30
- 考试时间
- 本周内
- 输出模式
- A4 一页纸版
- 题型
- 名词解释、简答题、计算题、填空题
01
必背要点
- 01对称加密：加解密同一把钥匙，快，代表 AES、DES。
- 02非对称加密：公钥加密、私钥解密，慢，代表 RSA、ECC。
- 03哈希：单向不可逆、定长输出，用于完整性，代表 SHA-256。
- 04数字签名 = 私钥签名 + 公钥验证，保证不可否认性。
- 05CIA 三要素：机密性、完整性、可用性。
02
核心名词
- 对称加密
- 加密和解密使用同一把密钥，速度快但密钥分发困难。
- 考试写法：答出「同一密钥 + 快 + 密钥分发难」三点即可得分。
- 公钥密码体制
- 使用公钥、私钥一对密钥，公钥公开、私钥保密，解决密钥分发问题。
- 考试写法：务必写清「公钥公开、私钥保密」。
- 数字签名
- 发送方用私钥对消息摘要加密，接收方用公钥验证，保证完整性、认证性和不可否认性。
- 考试写法：三性缺一不可：完整性 / 认证性 / 不可否认性。
- 哈希函数
- 把任意长输入映射为定长输出的单向函数，具有抗碰撞性，常用于完整性校验。
- 考试写法：关键词：单向、定长、抗碰撞。
- 分组密码
- 把明文分成固定长度的分组逐组加密，如 AES 的 128 位分组。
- 考试写法：举例写 AES-128 更稳。
03
简答题速写
Q1对称加密和非对称加密的区别？
A对称用同一把密钥、速度快、密钥分发难，用于加密数据；非对称用公私钥对、速度慢、密钥分发易，用于加密密钥和签名。
采分点
- 密钥：同一把 / 公私钥对
- 速度：快 / 慢
- 密钥分发：难 / 易
- 用途：加密数据 / 加密密钥与签名
Q2简述 RSA 的加密解密过程。
A选两大素数 p、q，n=pq，φ=(p-1)(q-1)，选 e 与 φ 互质，求 d 使 ed≡1(mod φ)。公钥(e,n)、私钥(d,n)。加密 c=m^e mod n，解密 m=c^d mod n。
采分点
- 选素数 p、q，n=pq
- φ=(p-1)(q-1)
- 选 e、求 d：ed≡1(mod φ)
- 加密 c=m^e mod n，解密 m=c^d mod n
Q3数字签名如何保证不可否认性？
A签名用发送方私钥生成，只有本人拥有私钥、他人无法伪造；接收方用其公钥验证，故发送方无法否认曾发送。
采分点
- 私钥唯一，仅本人持有
- 他人无法伪造签名
- 公钥可验证 → 无法抵赖
＋
计算题速通
RSA 小数计算（p=3, q=11, e=7）
公式: n=pq；φ=(p-1)(q-1)；ed≡1 (mod φ)；c=m^e mod n；m=c^d mod n
- n=3×11=33，φ=2×10=20。
- e=7，求 d 使 7d≡1(mod 20)，得 d=3（因 21 mod 20=1）。
- 加密 m=2：c=2^7 mod 33=128 mod 33=29。
- 解密 c=29：m=29^3 mod 33=2，验证正确。
易错点: φ 用 (p-1)(q-1)，别用 n-1；d 要满足 ed≡1(mod φ)，不是 mod n；模幂运算逐步取模，别硬算大数
04
填空自测
1.AES 属于 ____ 加密，RSA 属于 ____ 加密。
2.数字签名用发送方的 ____ 签名，用 ____ 验证。
3.安全三要素 CIA 指机密性、____、可用性。
05
易混辨析
对称加密 vs 非对称加密
对称同一把钥匙、快、分发难；非对称公私钥、慢、分发易。
加密 vs 签名
加密用对方公钥（保密性）；签名用自己私钥（不可否认性）。
06
记忆小贴士
- 口诀：公钥加密私钥解，私钥签名公钥验。
- RSA 计算题先写 φ，再求 d，别跳步。